cosh^{-1} 2 = | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि प्रतिलोम हाइपरबोलिक कोसाइन फलन का सूत्र इस प्रकार है: $\cosh^{-1}(x) = \log(x + \sqrt{x^2 - 1})$ सूत्र में $x = 2$ रखने पर: $\cosh

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$\log (2+\sqrt{3})$

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(A) हम जानते हैं कि प्रतिलोम हाइपरबोलिक कोसाइन फलन का सूत्र इस प्रकार है: $\cosh^{-1}(x) = \log(x + \sqrt{x^2 - 1})$ सूत्र में $x = 2$ रखने पर: $\cosh^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{2^2 - 1})$ $\cosh^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{4 - 1})$ $\cosh^{-1}(2) = \log(2 + \sqrt{3})$

$\cosh^{-1} 2 = $

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$\left( \frac{a - b}{a} \right) + \frac{1}{2} \left( \frac{a - b}{a} \right)^2 + \frac{1}{3} \left( \frac{a - b}{a} \right)^3 + \dots = $

$1+\frac{1}{3 \cdot 2^2}+\frac{1}{5 \cdot 2^4}+\frac{1}{7 \cdot 2^6}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|x| < 1$ और $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 7} + \dots \infty = $

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