[x] એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. x = - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ એ એક સ્ટેપ વિધેય છે જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,અંતરાલ $[n, n+1)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ એ એક સ્ટેપ વિધેય છે જે તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે પૂર્ણાંક કિંમતો લે છે.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,અંતરાલ $[n, n+1)$ માં $[x] = n$ થાય છે.$x = -1$ આગળ,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન અને જમણી બાજુનું વિકલન ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.$-1$ ની આસપાસના $x$ માટે,ખાસ કરીને $x \in [-1, 0)$ માટે,$[x] = -1$ થાય છે.તેથી,$x \in [-1, 0)$ માટે,વિધેય $f(x) = \sin(\pi[x]) = \sin(\pi(-1)) = \sin(-\pi) = 0$ થાય છે.અંતરાલ $[-1, 0)$ માં વિધેય અચળ $(0)$ હોવાથી,$x = -1$ આગળ તેનું વિકલન $\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ એ $0$ થાય છે (જમણી બાજુનું વિકલન ધ્યાનમાં લેતા).અંતરાલ $[-2, -1)$ માં પણ વિધેય અચળ છે,જ્યાં $[x] = -2$ હોવાથી $f(x) = \sin(-2\pi) = 0$ થાય છે.તેથી,વિકલન $0$ થાય છે.

$[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $x = -1$ આગળ,$\frac{d}{dx} \sin(\pi[x])$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ એ

જો $f(x)$ એ યુગ્મ વિધેય હોય અને $f^{\prime}(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો $f^{\prime}(e) + f^{\prime}(-e)$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module