एक व्यक्ति जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से एक मीनार की चोटी को देखता है। इस बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। वह $A$ और मीनार के आधार को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत दिशा में $60 \ m$ चलता है। इस नए बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। तो,मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

एक साइकिल में पिछले पहिये की त्रिज्या अगले पहिये की त्रिज्या की दोगुनी है। यदि $r_F$ और $r_r$ त्रिज्याएँ हैं,और $v_F$ और $v_r$ पहियों के सबसे ऊपरी बिंदुओं की गति हैं,तो:

मान लीजिए कि $E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएं हैं जैसे कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$, $P(E_2 / E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 / E_2) = \frac{1}{4}$ है। नीचे दी गई सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ के साथ सही मिलान है:

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $P(E_2)$	$(i)$ $1/4$
$(B)$ $P(E_1 \cup E_2)$	$(ii)$ $5/8$
$(C)$ $P(\bar{E}_1 / \bar{E}_2)$	$(iii)$ $1/8$
$(D)$ $P(E_1 / \bar{E}_2)$	$(iv)$ $1/2$
	$(v)$ $3/8$
	$(vi)$ $3/4$

सूची$-I$ में दिये समूह अभिकर्मकों जो सूची$-II$ में दिये धातु आयन का विलयन से अवक्षेपण करें, का सही सुमेल है

सूची$-I$	सूची$-II$
$(P)$ $NH _4 OH$ की उपस्थिति में $H _2 S$ प्रवाहित	$(1) \ Cu ^{2+}$
$(Q)$ $NH _4 OH$ की उपस्थिति में $\left( NH _4\right)_2 CO _3$	$(2) \ Al ^{3+}$
$(R)$ $NH _4 Cl$ की उपस्थिति में $NH _4 OH$	$(3) \ Mn ^{2+}$
$(S)$ तनु $\text{HCl}$ की उपस्थिति में $H _2 S$ प्रवाहित	$(4) \ Ba ^{2+}$
	$(5) \ Mg ^{2+}$

$1$ $\mu Ci$ की सक्रियता वाला $Na^{24}$ रेडियोन्यूक्लाइड युक्त एक घोल एक व्यक्ति के रक्त में इंजेक्ट किया जाता है। $5$ $\text{घंटे}$ बाद लिए गए $1\, cm^3$ रक्त के नमूने में $296$ विघटन प्रति मिनट की सक्रियता दिखाई देती है। व्यक्ति के शरीर में रक्त का कुल आयतन क्या होगा? मान लें कि रेडियोधर्मी घोल व्यक्ति के रक्त में समान रूप से मिश्रित हो जाता है। ($1\, curie = 3.7 \times 10^{10}$ विघटन प्रति सेकंड और $e^{-\lambda t} = 0.7927$ लें; जहाँ $\lambda$ विघटन स्थिरांक है)।

अंतरा$-$अणुक बलों के विषय में सही कथन हैं
$(A)$ दो बिन्दु आवेशों के बीच की स्थितिज ऊर्जा एक बिन्दु द्विध्रुव तथा एक बिन्दु आवेश के बीच की स्थितिज ऊर्जा से शून्य की ओर ज्यादा तीव्रता से उपगमित होती है जब उनके बीच की दूरी अनंत की ओर उपगमित होती है।
$(B)$ दो घूर्णन करते हुए ध्रुवीय अणुओं जिनके बीच की दूरी $r$ है, उनकी औसत स्थितिज ऊर्जा $1 / r^3$ पर आश्रित है।
$(C)$ द्विध्रुव$-$प्रेरित द्विध्रुव की औसत अन्योन्यक्रिया ऊर्जा तापमान से स्वतंत्र है।
$(D)$ अध्रुवी अणु एक दूसरे को आकर्षित करते हैं यद्यपि इनमें से किसी के पास स्थायी द्विध्रुव नही है।