int frac{x+1}{(x-2) sqrt{1-x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x$. $1-x = t^2$ લેતા,તેથી $x = 1-t^2$ અને $dx = -2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$6 \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{1-x} - 2 \sqrt{1-x} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x$. $1-x = t^2$ લેતા,તેથી $x = 1-t^2$ અને $dx = -2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(1-t^2)+1}{(1-t^2-2) \cdot t} (-2t) dt$ $I = \int \frac{2-t^2}{(-1-t^2) \cdot t} (-2t) dt$ $I = \int \frac{2-t^2}{-(1+t^2)} (-2) dt = 2 \int \frac{2-t^2}{1+t^2} dt$ $I = 2 \int \frac{3-(1+t^2)}{1+t^2} dt = 2 \int \left( \frac{3}{1+t^2} - 1 \right) dt$ $I = 6 \int \frac{1}{1+t^2} dt - 2 \int 1 dt$ $I = 6 \operatorname{Tan}^{-1}(t) - 2t + c$ $t = \sqrt{1-x}$ પાછું મૂકતા: $I = 6 \operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{1-x}) - 2\sqrt{1-x} + c$.

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sin ^5 x \, dx = \frac{-\cos ^5 x}{5} + a \cos ^3 x + b \cos x + c$ હોય,તો $a + b =$

$\int \frac{\cos 2 x}{(\sin x+\cos x)^{2}} d x$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module