int frac{x-1}{(x+1) sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 - \frac{1}{x}}{(x+1) \sqrt{x^2+x+1}} dx$.વ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cdot 	an^{-1}\left(\sqrt{x+\frac{1}{x}+1}ight)+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 - \frac{1}{x}}{(x+1) \sqrt{x^2+x+1}} dx$.વર્ગમૂળની અંદરના પદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{x-1}{x(x+1) \sqrt{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}}} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$I = \int \frac{1 - \frac{1}{x}}{(x+1) \sqrt{x^2+x+1}} dx$.આ સંકલન માટે પ્રમાણિત આદેશ પદ્ધતિ છે:ધારો કે $t = \sqrt{x + \frac{1}{x} + 1}$.તેથી $t^2 = x + \frac{1}{x} + 1$.બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2t dt = (1 - \frac{1}{x^2}) dx$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int \frac{2 dt}{t^2 + 1} = 2 	an^{-1}(t) + c$.આમ,$I = 2 	an^{-1}\left(\sqrt{x + \frac{1}{x} + 1}ight) + c$.

$\int \frac{x-1}{(x+1) \sqrt{x(x^2+x+1)}} dx = $

Similar Questions

સમાન તાપમાને $BaCl_2, NaCl$ અને ગ્લુકોઝના સમાન મોલર દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ કયા ક્રમમાં હોય છે?

બોરિક એસિડનો ઉપયોગ નીચેનામાંથી શામાં થતો નથી?

નીચેનામાંથી કયું એકપરમાણ્વીય (monoatomic) છે?

$HCl$ ને નીચેના ઓક્સાઇડમાં ઉમેરવામાં આવે છે,તેમાંથી કયું $H_2O_2$ આપશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module