int e^x left( frac{2+sin 2x}{1+cos 2x} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$

Vedclass · Accepted Answer

$e^x 	an x + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} ight) dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1+\cos 2x = 2\cos^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^x \left( \frac{2 + 2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{2}{2\cos^2 x} + \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x (\sec^2 x + 	an x) dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + C$ છે. અહીં,$f(x) = 	an x$ લેતા,$f'(x) = \sec^2 x$ મળે છે. તેથી,$I = e^x 	an x + C$.

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

હાઇ વોલ્ટેજ જનરેટરમાં વાયુરૂપ અવાહક તરીકે શાનો ઉપયોગ થાય છે?

સોમેટિક હાઇબ્રિડ (દૈહિક સંકર) કોના દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે?

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1} = A + \frac{B}{x+1} + \frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શોધો.

યુકેરિયા $(Eukarya)$ ડોમેઈનને કેટલી સૃષ્ટિમાં વિભાજીત કરવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module