int frac{sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3} d x$ વર્ગમૂળની અંદરના પદને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખતા: $x^4 + x^{-4} + 2 = (x^2)^2 + (x^{-2})^2 + 2(x^

Vedclass · Accepted Answer

$\log |x|-\frac{1}{4 x^4}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3} d x$ વર્ગમૂળની અંદરના પદને પૂર્ણવર્ગ તરીકે લખતા: $x^4 + x^{-4} + 2 = (x^2)^2 + (x^{-2})^2 + 2(x^2)(x^{-2}) = (x^2 + x^{-2})^2$ આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{(x^2 + x^{-2})^2}}{x^3} d x = \int \frac{x^2 + x^{-2}}{x^3} d x$ હવે,અંશના દરેક પદને $x^3$ વડે ભાગતા: $I = \int \left( \frac{x^2}{x^3} + \frac{x^{-2}}{x^3} \right) d x = \int \left( \frac{1}{x} + x^{-5} \right) d x$ દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} d x + \int x^{-5} d x = \ln |x| + \frac{x^{-4}}{-4} + C$ $I = \ln |x| - \frac{1}{4x^4} + C$

$\int \frac{\sqrt{x^4+x^{-4}+2}}{x^3} d x=$

Similar Questions

જો $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો:

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{1+\frac{x^{2}}{9}}$

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x+\sin x)$ અને $f(0)=9, f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}} d x=x+E x^{5 / 6}+D x^{2 / 3}+C x^{1 / 2}+B x^{1 / 3}+A x^{1 / 6}+\log (\sqrt[6]{x}-1)^6+K$ હોય, તો $A+B+C+D+E=$

$\int (\sec^4 x + \tan^4 x) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module