(-1, 2, 3) માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) =

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z-4=0$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $(x_0, y_0, z_0)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c \rangle$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.અહીં આપેલ બિંદુ $(-1, 2, 3)$ છે,તેથી સમીકરણ $a(x+1) + b(y-2) + c(z-3) = 0$ થશે.અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા $\alpha$ બનાવે છે,તેથી દિકકોસાઇન $\cos \alpha, \cos \alpha, \cos \alpha$ થશે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $3 \cos^2 \alpha = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,દિકગુણોત્તર $\langle a, b, c \rangle$ ને $\langle 1, 1, 1 \rangle$ તરીકે લઈ શકાય.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x+1) + 1(y-2) + 1(z-3) = 0$.સાદુરૂપ આપતા,$x + 1 + y - 2 + z - 3 = 0$,જે $x + y + z - 4 = 0$ આપે છે.

List-$I$	List-$II$
$(i) P$	$(A) (0, 0)$
$(ii) Q$	$(B) (6, 0)$
$(iii) R$	$(C) (-2, 1)$
$(iv) S$	$(D) (-6, 0)$
	$(E) (-6, -3)$
	$(F) (-6, 3)$

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતું અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવું સમતલ કયું છે?

Similar Questions

ટેપીઓકા વનસ્પતિનું કુળ કયું છે?

$DNA$ માં હાજર પિરિમિડીન બેઇઝ ક્યા છે?

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module