એક થેલીમાં $12$ બે રૂપિયાના સિક્કા,$7$ એક રૂપિયાના સિક્કા અને $4$ પચાસ પૈસાના સિક્કા છે. જો ત્રણ સિક્કા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો ત્રણ સિક્કાના મૂલ્યનો સરવાળો એક રૂપિયાનો પૂર્ણાંક ગુણક ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

• A
  $\frac{4({ }^{12} C_2 \cdot{ }^7 C_2+{ }^{12} C_1 \cdot{ }^7 C_1+{ }^7 C_2)+3({ }^{12} C_1+{ }^7 C_1)}{{ }^{23} C_3}$
• B
  $\frac{4({ }^{12} C_1 \cdot{ }^7 C_1+{ }^{12} C_2+{ }^7 C_2)+{ }^4 C_3}{{ }^{23} C_3}$
• C
  $\frac{4({ }^{12} C_2 \cdot{ }^7 C_1+{ }^{12} C_1 \cdot{ }^7 C_2)+3({ }^{12} C_1 \cdot{ }^7 C_2)}{{ }^{23} C_3}$
• D
  $\frac{4({ }^{12} C_3+{ }^7 C_3)+3({ }^{12} C_1+{ }^7 C_1)}{{ }^{23} C_3}$