$P$ એ $70\%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે અને $Q$ એ $80\%$ કિસ્સાઓમાં સત્ય બોલે છે. તેઓ કેટલી ટકાવારીમાં એક જ હકીકત જણાવવા માટે સહમત થવાની શક્યતા ધરાવે છે ($\%$ માં)?

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય,તો $A$ અને $B$ માંથી વધુમાં વધુ એક ઘટના બને તેની સંભાવના કેટલી?

જો ધન પૂર્ણાંકોના ગણમાંથી ચાર ધન પૂર્ણાંકો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તેમના ગુણાકારનો એકમનો અંક $1, 3, 7,$ અથવા $9$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $100$ માંથી બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમનો ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. જો $A$ એ ઘટના છે કે ગુણાકાર બેકી સંખ્યા છે અને $B$ એ ઘટના છે કે ગુણાકાર $4$ વડે વિભાજ્ય છે,તો $P(A \cap \bar{B})=$

ધારો કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે જ્યાં $\omega \neq 1$. એક સમતોલ પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ પાસા પર મળતી સંખ્યાઓ હોય,તો $\omega^{r_1}+\omega^{r_2}+\omega^{r_3}=0$ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ એવી હોય કે $P(\bar{A})=\frac{2}{3}$, $P(B)=\frac{4}{15}$ અને $P(A \cap \bar{B})=\frac{1}{5}$, તો $\sqrt{195[P(B \mid(A \cup \bar{B}))+P(A \cup B)]} = $