એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો બેકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X$ એ $3$ પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસાને $3$ વાર ફેંકવામાં આવે છે,તેથી $n=3$.એક વાર ફેંકતા બેકી સંખ્યા (સફળતા) મેળવવાની સંભ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X$ એ $3$ પ્રયત્નોમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવે છે. પાસાને $3$ વાર ફેંકવામાં આવે છે,તેથી $n=3$.એક વાર ફેંકતા બેકી સંખ્યા (સફળતા) મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે.$X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે,જ્યાં $P(X=r) = { }^n C_r p^r q^{n-r}$.આપણે ઓછામાં ઓછી $2$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X=3)$ છે.$P(X=2) = { }^3 C_2 \left(\frac{1}{2}ight)^2 \left(\frac{1}{2}ight)^{3-2} = 3 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^3 = \frac{3}{8}$.$P(X=3) = { }^3 C_3 \left(\frac{1}{2}ight)^3 \left(\frac{1}{2}ight)^{3-3} = 1 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^3 = \frac{1}{8}$.તેથી,$P(X \geq 2) = \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$.

Similar Questions

ધારો કે $90 \%$ લોકો જમણેરી છે. $10$ લોકોના યાદચ્છિક નમૂનામાં વધુમાં વધુ $6$ લોકો જમણેરી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $7$ અલગ-અલગ દડાઓને $4$ અલગ-અલગ બોક્સમાં વહેંચવામાં આવે,તો પ્રથમ બોક્સમાં $3$ દડા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

મધ્યક $6$ અને વિચરણ $2$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X \geq 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module