એક ઘન સંયોજન $A$ (ધનઆયનો),$B$ (ધનઆયનો) અને $O$ (ઋણઆયનો) ના પરમાણુઓ દ્વારા બનેલું છે. $O$ ના પરમાણુઓ $hcp$ લેટીસ બનાવે છે. $A$ ના પરમાણુઓ $25\%$ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો રોકે છે અને $B$ ના પરમાણુઓ $50\%$ અષ્ટફલકીય છિદ્રો રોકે છે. ઘનનું આણ્વીય સૂત્ર શું છે?

એક સંયોજન $AB_2O_4$ માં,ઓક્સાઇડ આયનો ક્યુબિક ક્લોઝ-પેક્ડ $(CCP)$ લેટીસ બનાવે છે. ટ્રાયવેલેન્ટ કેટાયન અને બાયવેલેન્ટ કેટાયનનો મોલર ગુણોત્તર $2:1$ છે. જો બધા જ બાયવેલેન્ટ આયનો અષ્ટફલકીય છિદ્રો (octahedral voids) રોકે છે અને ટ્રાયવેલેન્ટ આયનો ચતુષ્ફલકીય અને અષ્ટફલકીય બંને છિદ્રોમાં સમાન સંખ્યામાં ગોઠવાય છે,તો ખાલી રહેલા અષ્ટફલકીય છિદ્રોનો અંશ કેટલો હશે?

એક ઘન તત્વ (ધાતુ) ત્રિ-પરિમાણમાં $ABABAB$ પ્રકારના પેકિંગમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે। જો તત્વની ઘનતા અને તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $5.0 \ g/cm^3$ અને $100\sqrt{2} \ pm$ હોય, તો તત્વનું પરમાણ્વીય દળ કેટલું હશે? $(N_A = 6 \times 10^{23} \ mol^{-1})$

$C_{p}A_{q}$ અણુના ઋણાયનો $(A)$ $fcc$ લેટિસ બનાવે છે. ધનાયનો $(C)$ શરીરના કેન્દ્રમાં અને ધારના કેન્દ્રોના અડધા ભાગમાં ગોઠવાયેલા છે. અણુનું સૂત્ર શું છે?

એક સંયોજન બે તત્વો $X$ અને $Y$ દ્વારા બનેલું છે. તત્વ $Y$ એ ક્યુબિક ક્લોઝ પેક્ડ $(CCP)$ રચના બનાવે છે અને તત્વ $X$ ના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના એક-તૃતીયાંશ ભાગને રોકે છે. તો આ સંયોજનનું અણુસૂત્ર શું હશે?

સ્ફટિકોની ષટ્કોણીય પ્રણાલીમાં,પરમાણુઓની વારંવાર જોવા મળતી ગોઠવણીને ષટ્કોણીય પ્રિઝમ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે. અહીં,કોષની ઉપર અને નીચેની બાજુઓ નિયમિત ષટ્કોણ છે અને તેમની વચ્ચે ત્રણ પરમાણુઓ ગોઠવાયેલા છે. આ રચનાનું સ્પેસ-ફિલિંગ મોડેલ,જેને હેક્સાગોનલ ક્લોઝ-પેક્ડ $(HCP)$ કહેવાય છે,તે સપાટ સપાટી પરના એક ગોળા અને તેની આસપાસ સમાન સમતલમાં છ સમાન ગોળાઓ દ્વારા બનેલું છે. ત્યારબાદ પ્રથમ સ્તર પર ત્રણ ગોળાઓ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે અને બીજા સ્તરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે. આ ત્રણ ગોળાઓમાંથી દરેક નીચેના સ્તરના ત્રણ ગોળાઓને સ્પર્શે છે. અંતે,બીજા સ્તરને ત્રીજા સ્તર સાથે આવરી લેવામાં આવે છે જે સાપેક્ષ સ્થિતિમાં નીચેના સ્તર જેવું જ છે. દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ ધારો.
$1.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ આ $HCP$ એકમ કોષનું કદ કેટલું છે?
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ આ $HCP$ એકમ કોષમાં ખાલી જગ્યા કેટલી છે?
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
પ્રશ્ન $1, 2$ અને $3$ માટે જવાબ આપો.