$25^{\circ} \text{C}$ पर $300 \text{ g}$ पानी को $0^{\circ} \text{C}$ पर $100 \text{ g}$ बर्फ में मिलाया जाता है। मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा ($^{\circ} \text{C}$ में)?

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस को दाब स्थिर रखते हुए बहुत धीरे-धीरे $Q$ ऊष्मा दी जाती है। गैस द्वारा किया गया कार्य होगा

यदि $ab \neq 0$ और $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ के विस्तार में $x^7$ और $x^4$ के गुणांकों का योग $0$ है,तो

यदि $20 ~m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराया गया एक पिंड $31.4 ~ms^{-1}$ के वेग के साथ एक ग्रह की सतह पर पहुँचता है,तो उस ग्रह पर सेकंड लोलक के रूप में कार्य करने वाले सरल लोलक की लंबाई क्या होगी ($~m$ में)?

एक द्विपद बंटन में सफलता की प्रायिकता $\frac{1}{4}$ है और मानक विचलन $3$ है। तो, इसका माध्य है

यदि $|a|=1, |b|=2$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है,तो ${(a+3b) \times (3a-b)}^2$ का मान ज्ञात कीजिए।