$P-V$ આલેખ પર એક વાયુને પ્રારંભિક અવસ્થાથી અંતિમ અવસ્થા સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. આ પથ $(i)$ $50 J$ કાર્ય ધરાવતું સમતાપી વિસ્તરણ,$(ii)$ એક સમોષ્મી વિસ્તરણ અને $(iii)$ $20 J$ કાર્ય ધરાવતું સમતાપી વિસ્તરણનો બનેલો છે. જો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં $-30 J$ નો ફેરફાર થતો હોય,તો સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ થર્મોડાયનેમિક ચક્રમાં ત્રણ પ્રક્રિયાઓ છે: પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2$ સમતાપી છે; પ્રક્રિયા $2 \rightarrow 3$ સમકદ છે (કદ અચળ રહે છે); પ્રક્રિયા $3 \rightarrow 1$ સમોષ્મી છે. આ ચક્રમાં આદર્શ વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય $10 \, J$ છે. સમકદ પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં $20 \, J$ નો ઘટાડો થાય છે. સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $-20 \, J$ છે. સમતાપી પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા .............. $J$ છે.

કોલમ $-I$ માં પ્રક્રિયાઓ અને કોલમ $-II$ માં કાર્યના સૂત્રો આપેલા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a)$ સમતાપી પ્રક્રિયા	$(i)$ $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$
$(b)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા	$(ii)$ $W = P\Delta V$
	$(iii)$ $W = 2.303\mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$

જ્યારે એક વાયુને $100 \ J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં $60 \ J$ નો વધારો થાય છે. તો આ વાયુ છે/હોઈ શકે

$540$ કેલરી ઉષ્મા $100\,^oC$ તાપમાને $1$ ઘન સેમી પાણીને $1$ વાતાવરણના દબાણે $100\,^oC$ તાપમાને $1671$ ઘન સેમી વરાળમાં રૂપાંતરિત કરે છે. તો વાતાવરણીય દબાણની વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય આશરે .......... $cal$ છે.

પિસ્ટન ધરાવતા બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં $400 \,K$ તાપમાને આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુના સમાન મોલ રહેલા છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઊર્જા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો $42 \,K$ હોય, તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\,K$ માં)? (આપેલ છે $\gamma = 5/3$)