$50 \ kg$ વજન ધરાવતો એક છોકરો $8 \ m$ ના અંતરે લાંબી કૂદ પૂર્ણ કરે છે. જો તે પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરતો હોય અને તેનો કૂદવાનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કેટલી હશે ($J$ માં)?

એક પથ્થરને જમીન પરથી $50 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે, જે $3 \ s$ પછી એક દીવાલને ઓળંગે છે. તો દીવાલની પેલે પાર જે અંતરે પથ્થર જમીન પર અથડાશે તે સમક્ષિતિજ અંતર શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ માં)

ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત મુજબ,$v$ આવૃત્તિ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના ફોટોનની ઉર્જા $E = h v$ છે,જ્યાં $h$ ને પ્લાન્કનો અચળાંક કહેવામાં આવે છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$m$ દળ ધરાવતા કણની સમતુલ્ય ઉર્જા $E = m c^2$ છે,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે. આમ,ફોટોનને $m = \frac{h v}{c^2}$ જેટલું અસરકારક દળ ધરાવતા કણ તરીકે ગણી શકાય. જો પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પ્રકાશનો એક ઝબકારો આડા (ક્ષૈતિજ) માર્ગે મોકલવામાં આવે,તો ફોટોન $d$ જેટલું આડું અંતર કાપતી વખતે કેટલું શિરોલંબ અંતર નીચે પડશે?

એક ખેલાડી ફૂટબોલને $25\, ms^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી જમીન સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે લાત મારે છે. ગતિ દરમિયાન ફૂટબોલ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ અને સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? ($g = 10\, ms^{-2}$ લો)

જો $R$ જેટલી સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) માટે બુલેટનો ઉડ્ડયન સમય (time of flight) $T \ s$ હોય,તો સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

બે બુલેટને $100 \; m$ દૂર રહેલી અને $200 \; m$ ની સમાન ઊંચાઈ ધરાવતી બે ઇમારતોની છત પરથી એકબીજા તરફ $25 \; m/s$ ના સમાન વેગથી આડી દિશામાં એકસાથે છોડવામાં આવે છે. બંને બુલેટ ક્યારે અને ક્યાં અથડાશે? $(g = 10 \; m/s^2)$