हाइड्रोजन के एक नमूने को क्वांटम संख्या n_A=3 | vedclass

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Question

(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{|E|}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि प्रारंभिक अवस्था $n_A = 3$ है

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$6$

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(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{|E|}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है कि प्रारंभिक अवस्था $n_A = 3$ है,इसलिए प्रारंभिक ऊर्जा $E_{n_A} = -\frac{|E|}{3^2} = -\frac{|E|}{9}$ है।जब $\Delta E = \frac{|E|}{12}$ ऊर्जा वाले फोटॉन का अवशोषण होता है,तो इलेक्ट्रॉन $n_B$ अवस्था में चला जाता है,जिसकी ऊर्जा $E_{n_B} = -\frac{|E|}{n_B^2}$ है।ऊर्जा संरक्षण का समीकरण $E_{n_B} - E_{n_A} = \Delta E$ है।मान रखने पर: $-\frac{|E|}{n_B^2} - (-\frac{|E|}{9}) = \frac{|E|}{12}$.$|E|$ से विभाजित करने पर: $-\frac{1}{n_B^2} + \frac{1}{9} = \frac{1}{12}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{n_B^2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{12}$.समान हर (common denominator) लेने पर: $\frac{1}{n_B^2} = \frac{4 - 3}{36} = \frac{1}{36}$.अतः,$n_B^2 = 36$,जिससे $n_B = 6$ प्राप्त होता है।

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