$2 \,mm$ જાડાઈ અને $36 \pi \,mm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની પ્લેટને $6 \,mm$ પ્લેટ અંતર અને $36 \pi \,cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. ધાતુની પ્લેટ એક પ્લેટથી $3 \,mm$ ના અંતરે છે. આ ગોઠવણીનું કેપેસિટન્સ કેટલું છે ($\,pF$ માં)? (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \,N m^2 C^{-2}$)

એક વિદ્યુતભારિત વાહક શૂન્યાવકાશમાં તેની સપાટીની બરાબર બહાર $10^3 \ V/m$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે તેને $4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની સપાટીની બહાર $E$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $E$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V/m$ માં)?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \,F$ છે, જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય છે. પ્લેટો વચ્ચેના કદને $20$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ વડે સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. હવે કેપેસિટરને વાયર દ્વારા $30 \,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. તો, હવે વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

એક માધ્યમ જેનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K > 1$ છે,તે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ભરે છે. પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ મોટું છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટેજની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે. હવે,પ્લેટોને એવી રીતે ખસેડવામાં આવે છે કે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2d$ થાય,અને $d$ જાડાઈનો ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ તેમની વચ્ચે રહે છે,જે આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ છે. આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાંથી આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં જવાની પ્રક્રિયામાં,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ $80 \times 10^{-6} \ F$ છે જ્યારે પ્લેટો વચ્ચે હવા હોય. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને $K = 20$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. કેપેસિટરને $30 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને દૂર કરવામાં આવે છે જ્યારે કેપેસિટર બેટરી સાથે જોડાયેલું રહે છે. વાયરમાંથી પસાર થતો વિદ્યુતભાર શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એક ડાયઇલેક્ટ્રિક દ્વારા ભરવામાં આવે છે જેની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી લાગુ કરેલા વોલ્ટેજ $U$ સાથે $\varepsilon = \alpha U$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha = 2 \ V^{-1}$ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક વગરના સમાન કેપેસિટરને $U_0 = 78 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને ડાયઇલેક્ટ્રિક ધરાવતા અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર સાથે જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટર પરનો અંતિમ વોલ્ટેજ શોધો.