एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $80 \times 10^{-6} \ F$ है जब प्लेटों के बीच हवा होती है। प्लेटों के बीच के आयतन को $K = 20$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत स्लैब से पूरी तरह भर दिया जाता है। संधारित्र को $30 \ V$ की बैटरी से जोड़ा जाता है। इसके बाद परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है जबकि संधारित्र बैटरी से जुड़ा रहता है। तार से गुजरने वाले आवेश की गणना करें।

$90 \ pF$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को $20 \ V$ के $emf$ वाली बैटरी से जोड़ा गया है। यदि प्लेटों के बीच $K = \frac{5}{3}$ परावैद्युतांक वाला एक परावैद्युत पदार्थ रखा जाता है,तो प्रेरित आवेश का परिमाण .......$nC$ होगा।

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में $A$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के बीच का क्षेत्र $N$ परावैद्युत परतों से भरा है,जो इसकी प्लेटों के समानांतर हैं,प्रत्येक की मोटाई $\delta = \frac{d}{N}$ है। $m^{\text{th}}$ परत का परावैद्युतांक $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ है। बहुत बड़े $N (> 10^3)$ के लिए,धारिता $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा?
[$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है]

$2C$ और $C$ धारिता वाले दो संधारित्रों को समानांतर क्रम में जोड़कर $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है और संधारित्र $C$ को $K$ परावैद्युतांक वाले माध्यम से भर दिया जाता है। प्रत्येक संधारित्र के सिरों पर विभवांतर क्या होगा?

कथन : यदि एक संधारित्र की समांतर प्लेटों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए और परावैद्युतांक (dielectric constant) तीन गुना कर दिया जाए,तो धारिता $6$ गुना हो जाती है।
कारण : संधारित्र की धारिता प्लेटों के बीच के पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ और प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है,की प्लेटों के बीच हवा है। अब,चित्र में दिखाए अनुसार समान क्षेत्रफल लेकिन $t = d/2$ मोटाई वाली एक कुचालक स्लैब,जिसका परावैद्युतांक $K = 4$ है,को प्लेटों के बीच रखा जाता है। नए धारिता और मूल धारिता का अनुपात क्या होगा?