1 kg द्रव्यमान की एक गेंद X-दिशा में गति करत | vedclass

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Question

(D) माना $1 \ kg$ द्रव्यमान की गेंद का प्रारंभिक वेग $u$ है। टक्कर के बाद,पहली गेंद $Y$-अक्ष के अनुदिश $v_1$ वेग से चलती है,और $m$ द्रव्यमान की दूसरी

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$2$

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(D) माना $1 \ kg$ द्रव्यमान की गेंद का प्रारंभिक वेग $u$ है। टक्कर के बाद,पहली गेंद $Y$-अक्ष के अनुदिश $v_1$ वेग से चलती है,और $m$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद $X$-अक्ष के नीचे $30^{\circ}$ के कोण पर $v_2$ वेग से चलती है।$X$-अक्ष के अनुदिश रैखिक संवेग संरक्षण का नियम लागू करने पर:$1 \cdot u = m v_2 \cos(30^{\circ}) \implies u = m v_2 \frac{\sqrt{3}}{2} \implies v_2 = \frac{2u}{m\sqrt{3}} \quad ... (1)$$Y$-अक्ष के अनुदिश रैखिक संवेग संरक्षण का नियम लागू करने पर:$0 = 1 \cdot v_1 - m v_2 \sin(30^{\circ}) \implies v_1 = m v_2 \sin(30^{\circ}) = m v_2 \cdot \frac{1}{2} \implies v_2 = \frac{2v_1}{m} \quad ... (2)$$(1)$ और $(2)$ से,$\frac{2u}{m\sqrt{3}} = \frac{2v_1}{m} \implies v_1 = \frac{u}{\sqrt{3}}$.चूंकि टक्कर प्रत्यास्थ है,गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है:$\frac{1}{2} (1) u^2 = \frac{1}{2} (1) v_1^2 + \frac{1}{2} m v_2^2$$u^2 = v_1^2 + m v_2^2$$v_1 = \frac{u}{\sqrt{3}}$ और $v_2 = \frac{2v_1}{m} = \frac{2u}{m\sqrt{3}}$ का मान रखने पर:$u^2 = \left(\frac{u}{\sqrt{3}}\right)^2 + m \left(\frac{2u}{m\sqrt{3}}\right)^2$$u^2 = \frac{u^2}{3} + m \cdot \frac{4u^2}{3m^2} = \frac{u^2}{3} + \frac{4u^2}{3m}$$1 = \frac{1}{3} + \frac{4}{3m} \implies \frac{2}{3} = \frac{4}{3m} \implies m = 2 \ kg$.

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