l भुजा वाले एक छोटे वर्गाकार तार के लूप को L | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $L$ भुजा वाले बड़े वर्गाकार लूप से $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। बड़े लूप की एक भुजा द्वारा उसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{l^2}{L}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $L$ भुजा वाले बड़े वर्गाकार लूप से $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। बड़े लूप की एक भुजा द्वारा उसके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B$ को परिमित तार के सूत्र द्वारा दिया जाता है: $B_{side} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi d} (\sin \alpha + \sin \beta)$,जहाँ $d = L/2$ और $\alpha = \beta = 45^\circ$ है।चूंकि ऐसी चार भुजाएं हैं,केंद्र पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = 4 	imes \frac{\mu_0 I}{4 \pi (L/2)} (\sin 45^\circ + \sin 45^\circ) = \frac{\mu_0 I}{\pi L} 	imes 2 	imes \frac{2}{\sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 I}{\pi L}$ है।चूंकि $L \gg l$,हम मान सकते हैं कि चुंबकीय क्षेत्र $B$ छोटे लूप के क्षेत्रफल $S_2 = l^2$ पर एकसमान है।छोटे लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi_2 = B 	imes S_2 = \left( \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 I}{\pi L} ight) l^2$ है।अन्योन्य प्रेरण $M$ को $M = \frac{\phi_2}{I} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 l^2}{\pi L}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।अतः,$M \propto \frac{l^2}{L}$।

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