जब X-ray ट्यूब को V वोल्टेज पर संचालित किया ज | vedclass

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Question

(D) $K_\alpha$ रेखा की तरंगदैर्ध्य,जिसे $\lambda_{K_\alpha}$ के रूप में दर्शाया गया है,स्थिर है और ऑपरेटिंग वोल्टेज $V$ से स्वतंत्र है।निरंतर $X$-ray

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta \lambda^{\prime} < 3 \Delta \lambda$

Vedclass · Answer

(D) $K_\alpha$ रेखा की तरंगदैर्ध्य,जिसे $\lambda_{K_\alpha}$ के रूप में दर्शाया गया है,स्थिर है और ऑपरेटिंग वोल्टेज $V$ से स्वतंत्र है।निरंतर $X$-ray स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{min} = \frac{hc}{eV}$ द्वारा दी जाती है।दिया गया है $\Delta \lambda = \lambda_{min} - \lambda_{K_\alpha} = \frac{hc}{eV} - \lambda_{K_\alpha}$।जब वोल्टेज को बदलकर $V^{\prime} = V/3$ कर दिया जाता है,तो नई न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{min}^{\prime} = \frac{hc}{e(V/3)} = 3 \frac{hc}{eV} = 3 \lambda_{min}$ होती है।नया अंतर $\Delta \lambda^{\prime} = \lambda_{min}^{\prime} - \lambda_{K_\alpha} = 3 \lambda_{min} - \lambda_{K_\alpha}$ है।चूंकि $\lambda_{min} = \Delta \lambda + \lambda_{K_\alpha}$,हम इसे $\Delta \lambda^{\prime}$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करते हैं:$\Delta \lambda^{\prime} = 3(\Delta \lambda + \lambda_{K_\alpha}) - \lambda_{K_\alpha} = 3 \Delta \lambda + 3 \lambda_{K_\alpha} - \lambda_{K_\alpha} = 3 \Delta \lambda + 2 \lambda_{K_\alpha}$।चूंकि $\lambda_{K_\alpha} > 0$,इसलिए $\Delta \lambda^{\prime} > 3 \Delta \lambda$ होता है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

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