$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $8x^3 - 42x^2 + 63x - 27 = 0$ ના બીજ છે. જો $\beta < \gamma < \alpha$ અને $\beta, \gamma, \alpha$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો પદાવલિ $\gamma x^2 + 4\beta x + \alpha$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-2) + f(3) = 0$ થાય. જો $f(x) = 0$ નું એક બીજ $-1$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ સમીકરણ $x^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $h$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $A = \left| \begin{matrix} 2 & e^{i \pi} \\ -1 & i^{2012} \end{matrix} \right|$,$C = \left. \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{x} \right) \right|_{x=1}$,અને $D = \int_{e^2}^{1} \frac{dx}{x}$. જો સમીકરણ $Ax^3 + Bx^2 + Cx - D = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો:

જો $x^3+p x^2+q x-5=0$ ના બે બીજનો સરવાળો તેના ત્રીજા બીજ જેટલો હોય,તો $p(p^2-4q)=$

જો સમીકરણ $ax^3+bx+c=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો