$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को $h_0$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह पृथ्वी के साथ $n$ टक्करें करती है। $n$ टक्करों के बाद यह $v_n$ वेग के साथ उछलती है और गेंद $h_n$ ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या होगा?

$CsBr$ की संरचना $b.c.c.$ जैसी है और इसकी कोर की लंबाई $4.3 \ \mathring{A}$ है। $Cs^{+}$ और $Br^{-}$ के बीच की सबसे छोटी अंतर-आयनिक दूरी .............. $\mathring{A}$ है।

लोहे के ब्लास्ट फर्नेस उत्पादन में चूना पत्थर (Limestone) क्यों उपस्थित होता है?
$(I)$ $CaO$ का स्रोत प्रदान करने के लिए
$(II)$ कुछ अशुद्धियों को दूर करने के लिए
$(III)$ $CO_2$ की आपूर्ति करने के लिए

$\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ (जहाँ $\mu_0 = \text{निर्वात की पारगम्यता}$ और $H = \text{चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता}$) का विमीय सूत्र क्या है?

$Al$ के बर्तनों को वाशिंग सोडा युक्त पदार्थों से नहीं धोना चाहिए क्योंकि.......