$f(x) = (20 - x^4)^{1/4}$ જ્યાં $0 < x < \sqrt{5}$ હોય, તો $f(f(1/2))$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)=\frac{1}{x+2}$ હોય,તો સંયોજિત વિધેય $y=f(f(x))$ માટે અસતત બિંદુ કયું છે?

$y = f(x)$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. સમીકરણ $f(f(x)) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય, તો $f(f(\cos x)) = $

ધારો કે વિધેયો $f:(-1,1) \rightarrow R$ અને $g:(-1,1) \rightarrow(-1,1)$ એ $f(x)=|2 x-1|+|2 x+1|$ અને $g(x)=x-[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. ધારો કે $f \circ g:(-1,1) \rightarrow R$ એ સંયોજિત વિધેય છે જે $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $c$ એ અંતરાલ $(-1,1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f \circ g$ સતત નથી,અને ધારો કે $d$ એ અંતરાલ $(-1,1)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f \circ g$ વિકલનીય નથી. તો $c+d$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x)=\log (\sin x), 0 < x < \pi$ અને $g(x)=\sin ^{-1}(e^{-x}), x \geq 0$. જો $\alpha$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a=(f \circ g)^{\prime}(\alpha)$ અને $b=(f \circ g)(\alpha)$,તો