$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને જો વિધેય $f$ જે $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

નીચેના વિધાનો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો. આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$A$. ન્યુક્લિયોન્સ વચ્ચેના $p-n, p-p$ અને $n-n$ બળો સમાન નથી અને તે વિદ્યુતભાર પર આધારિત છે.
$B$. ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં,જો ન્યુટ્રોન રિપ્રોડક્શન ફેક્ટર $k > 1$ હોય,તો વિખંડન પ્રક્રિયા પ્રવેગિત અવસ્થામાં હશે.

જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ ધરાવતી બે તકતીઓ (તકતીને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને) અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. જ્યારે તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે જેથી તેમની ભ્રમણની અક્ષો એકરૂપ થાય,ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

નીચેનામાંથી કયા વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો નથી?

$Ge$ ના નમૂનામાં $Al$ ઉમેરવામાં આવે છે. એક્સેપ્ટર પરમાણુઓની સાંદ્રતા $\sim 10^{21} \, \text{atoms}/m^3$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીની આંતરિક સાંદ્રતા $\sim 10^{19}/m^3$ હોય, તો નમૂનામાં ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા કેટલી હશે?