एक आवेशित कण एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र $B$ की दिशा में कुछ प्रारंभिक वेग के साथ गति करता है। अब, यदि हम चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ लागू करते हैं, तो आवेशित कण का प्रक्षेप पथ क्या होगा?

एक धनात्मक,एकल आयनित परमाणु जिसका द्रव्यमान संख्या $A_M$ है,को $V = 192 \text{ V}$ के वोल्टेज द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,यह चित्र में दिखाए अनुसार $B_0 = 0.1 \hat{k} \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र वाले $w$ चौड़ाई के आयताकार क्षेत्र में प्रवेश करता है। आयन अंततः अपने प्रारंभिक प्रक्षेप पथ के नीचे $x$ दूरी पर एक डिटेक्टर से टकराता है।
[दिया गया है: न्यूट्रॉन/प्रोटॉन का द्रव्यमान $= (5/3) \times 10^{-27} \text{ kg}$,इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$.]
निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$(A)$ $H^{+}$ आयन के लिए $x$ का मान $4 \text{ cm}$ है।
$(B)$ $A_M = 144$ वाले आयन के लिए $x$ का मान $48 \text{ cm}$ है।
$(C)$ $1 \leq A_M \leq 196$ वाले आयनों का पता लगाने के लिए,डिटेक्टर की न्यूनतम ऊंचाई $(x_1 - x_0)$ $52 \text{ cm}$ है।
$(D)$ $A_M = 196$ वाले आयनों का पता लगाने के लिए चुंबकीय क्षेत्र के क्षेत्र की न्यूनतम चौड़ाई $w$ $28 \text{ cm}$ है।

एक स्थिर इलेक्ट्रॉन पर एक शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र लगाया जाता है। तो,इलेक्ट्रॉन

$10\,\mu C$ आवेश और $1\,\mu g$ द्रव्यमान वाला एक कण $0.1\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $10\, cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। जब आवेश बिंदु $P$ पर होता है,तो क्षेत्र में एक एकसमान विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है ताकि आवेश स्थिर गति से स्पर्शरेखीय रूप से गति करे। विद्युत क्षेत्र का मान......$V/m$ है।

$0.6\, g$ द्रव्यमान और $25\, nC$ आवेश वाला एक कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में $1.2 \times 10^4\, m/s$ के एकसमान वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है। यदि कण एकसमान वेग से गति करना जारी रखता है,तो चुंबकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।

चुंबकीय क्षेत्र $B$ में गतिमान एक आवेशित कण के वेग के घटक $B$ के अनुदिश और $B$ के लंबवत दोनों दिशाओं में हैं। आवेशित कण का पथ होगा: