(a+b) cdot (b+c) times (a+b+c) ની કિંમત શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(a+b) \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ, ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું વિસ્તરણ કરો: $(b+c) 	imes (a+b+c)

Vedclass · Accepted Answer

$[a b c]$

Vedclass · Answer

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(a+b) \cdot ((b+c) 	imes (a+b+c))$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ, ક્રોસ પ્રોડક્ટ પદનું વિસ્તરણ કરો: $(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	imes b) + (b 	imes c) + (c 	imes a) + (c 	imes b) + (c 	imes c)$.કોઈપણ સદિશનો પોતાની સાથેનો ક્રોસ પ્રોડક્ટ શૂન્ય હોવાથી ($b 	imes b = 0$ અને $c 	imes c = 0$), અને $c 	imes b = -(b 	imes c)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે:$(b+c) 	imes (a+b+c) = (b 	imes a) + (b 	imes c) + (c 	imes a) - (b 	imes c) = (b 	imes a) + (c 	imes a)$.હવે, $(a+b)$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(a+b) \cdot ((b 	imes a) + (c 	imes a)) = a \cdot (b 	imes a) + a \cdot (c 	imes a) + b \cdot (b 	imes a) + b \cdot (c 	imes a)$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા, $a \cdot (b 	imes a) = 0$, $a \cdot (c 	imes a) = 0$, અને $b \cdot (b 	imes a) = 0$.આથી આપણી પાસે $b \cdot (c 	imes a) = [b c a]$ બાકી રહે છે.કારણ કે $[b c a] = [a b c]$, તેથી અંતિમ જવાબ $[a b c]$ છે.

$(a+b) \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પેરામેગ્નેટિક (અનુચુંબકીય) છે?

ધારો કે $\bar{a} = 3 \hat{i} + 2 \hat{j} + x \hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે. તો $|\bar{a} \times \bar{b}| = r$ શક્ય છે,જો

$\frac{\sqrt{8+\sqrt{28}}+\sqrt{8-\sqrt{28}}}{\sqrt{8+\sqrt{28}}-\sqrt{8-\sqrt{28}}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાઓની શ્રેણીમાં નીપજ $(C)$ ઓળખો:
સાયક્લોપેન્ટેન $\xrightarrow{Br_2 (1 \ eq), h\nu} (A)$ $\xrightarrow{Alc. KOH} (B)$ $\xrightarrow{NBS} (C)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module