hat{i}-hat{j}+hat{k}, hat{i}-2hat{j}+3hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ અને $C(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ બિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ અને $C(x_3, y_3, z_3)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા નીચે મુજબ મળે છે: $\begin{vmatrix} x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \ x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ x_3-x_1 & y_3-y_1 & z_3-z_1 \end{vmatrix} = 0$ આપેલ બિંદુઓ $A(1, -1, 1)$, $B(1, -2, 3)$ અને $C(1, 2, -3)$ છે. નિશ્ચાયકમાં કિંમતો મૂકતા: $\begin{vmatrix} x-1 & y+1 & z-1 \ 0 & -1 & 2 \ 0 & 3 & -4 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $(x-1)((-1)(-4) - (2)(3)) = 0$ $(x-1)(4-6) = 0$ $-2(x-1) = 0$ $x = 1$ હવે, વિકલ્પો તપાસતા, બિંદુ $(1, 1, -1)$ એટલે કે $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ સમીકરણ $x=1$ નું સમાધાન કરે છે. તેથી, વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

$\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(2,1,3)$,$Q(-1,1,2)$,$R(1,2,1)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલકો $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

$y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને $x$-અક્ષ તથા $z$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2$ અને $3$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને સમતલો $x+2y-z=1$ તથા $3x-4y+z=5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$