ગણ {1, 2, ldots, 100} માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \{1, 2, \ldots, 100\}$. કુલ ઘટકોની સંખ્યા $100$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે સંખ્યા $2$ વડે વિભાજ્ય છે. $A$ ના ઘટકો $\{2, 4, 6, \ldots

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{50}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \{1, 2, \ldots, 100\}$. કુલ ઘટકોની સંખ્યા $100$ છે.ધારો કે $A$ એ ઘટના છે કે સંખ્યા $2$ વડે વિભાજ્ય છે. $A$ ના ઘટકો $\{2, 4, 6, \ldots, 100\}$ છે. $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 50$ છે.ધારો કે $B$ એ ઘટના છે કે સંખ્યા $3$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય છે. આપણે શરતી સંભાવના $P(B|A) = \frac{n(A \cap B)}{n(A)}$ શોધવી છે.$A \cap B$ એ $\{1, 2, \ldots, 100\}$ માં એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે જે $2$ વડે વિભાજ્ય છે અને ($3$ વડે વિભાજ્ય છે અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય છે).આનો અર્થ એ છે કે સંખ્યાઓ $6$ અથવા $10$ વડે વિભાજ્ય છે.$100$ સુધી $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ: $\lfloor \frac{100}{6} \rfloor = 16$.$100$ સુધી $10$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ: $\lfloor \frac{100}{10} \rfloor = 10$.$6$ અને $10$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ (એટલે કે $30$ વડે વિભાજ્ય): $\lfloor \frac{100}{30} \rfloor = 3$.સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરતા, $n(A \cap B) = 16 + 10 - 3 = 23$.જરૂરી સંભાવના $\frac{n(A \cap B)}{n(A)} = \frac{23}{50}$ છે.

$Face$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(F)$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

Similar Questions

ધારો કે $E_{1}$ અને $E_{2}$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી શરતી સંભાવનાઓ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ અને $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ છે. તો:

જો $E$ અને $F$ એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(\overline{F}) = 0.7$ અને $P(E \cap F) = 0.2$ હોય,તો $P(E \mid F)$ શોધો.

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $A \cap B = \phi$ હોય,તો $P(B | A)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module