$160 \,g$ દળ ધરાવતા લાકડાના સમઘન બ્લોકની નીચે એક ધાતુનો ટુકડો બાંધેલો છે, જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધાતુના ટુકડાનું મહત્તમ દળ શોધો જેથી બ્લોક પાણીમાં તરી શકે. લાકડાની વિશિષ્ટ ઘનતા $0.8$ છે, ધાતુની વિશિષ્ટ ઘનતા $10$ છે અને પાણીની ઘનતા $1 \,g/cm^3$ છે. ($\,g$ માં)

પાણીની ડોલમાં તરતા લાકડાના બ્લોકનું $(4/5)$ જેટલું કદ ડૂબેલું છે. જ્યારે ડોલમાં અમુક પ્રમાણમાં તેલ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે જોવા મળે છે કે બ્લોક તેલની સપાટીની બરાબર નીચે છે,જેમાં તેનું અડધું કદ પાણીમાં અને બાકીનું અડધું કદ તેલમાં છે. પાણીની સાપેક્ષમાં તેલની ઘનતા કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક ફુગ્ગો $M$ દળનું પાણી ધરાવે છે। જો તેને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો પાણી સાથેના ફુગ્ગાનું આભાસી દળ શોધો.

એક પોલા ગોળાનું અંદરનું કદ તેના બહારના કદ કરતા અડધું છે. જો તેને પાણીમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે તેના કદનો $4/5$ ભાગ ડૂબેલો રહે છે,તો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કેટલી હશે? (પાણીની ઘનતા = $10^3 \ kg/m^3$)

$A$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો એક નળાકાર બ્લોક,બ્લોકની ઘનતાના ત્રીજા ભાગની ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવે છે. આ બ્લોક એક સ્પ્રિંગને દબાવે છે અને સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન બ્લોકની લંબાઈના ત્રીજા ભાગનું છે. જો ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય,તો સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો હશે?

જ્યારે એક બ્લોકને હવામાં સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $60 \, N$ છે. જ્યારે બ્લોકને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે આ રીડિંગ બદલાઈને $40 \, N$ થાય છે. તેથી બ્લોકની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) ............ હોવી જોઈએ.