एक पत्थर गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत मुक्त रूप से गिरता है। यह पहले $4$ सेकंड और अगले $8$ सेकंड में क्रमशः $d_1$ और $d_2$ दूरी तय करता है। अनुपात $\frac{d_2}{d_1}$ है

एक पत्थर को एक मीनार की चोटी से $u$ गति के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है,जो $4 u$ वेग के साथ जमीन पर पहुँचता है। मीनार की ऊँचाई ......... है।

एक गेंद को जमीन $G$ से $u$ गति के साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। यह $t_1$ समय के बाद $h$ ऊंचाई (अधिकतम ऊंचाई से कम) पर स्थित बिंदु $B$ तक पहुंचती है। ऊपर की ओर यात्रा के दौरान जिस क्षण यह $B$ पर थी,उसके $t_2$ समय बाद यह वापस जमीन पर लौट आती है। तो $t_1t_2$ किसके बराबर है?

एक गुब्बारा $29 \,ms^{-1}$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर जा रहा है। उससे एक पत्थर गिराया जाता है और वह $10 \,s$ में जमीन पर पहुँच जाता है। जब पत्थर गिराया गया था तब गुब्बारे की ऊँचाई ...........$m$ थी $(g = 9.8 \,ms^{-2})$

$Assertion$: यदि किसी पिंड को ऊपर की ओर फेंका जाता है,तो उसकी प्रारंभिक गति पर ध्यान दिए बिना,ऊपर की गति के अंतिम सेकंड में उसके द्वारा तय की गई दूरी लगभग $5 \ m$ होती है।
$Reason$: ऊपर की गति के अंतिम सेकंड में तय की गई दूरी,कण को गिराए जाने पर नीचे की ओर गति के पहले सेकंड में तय की गई दूरी के बराबर होती है।

एक पिंड को $t=0$ समय पर ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है और यह अपनी उड़ान के दौरान $t_1$ और $t_2$ सेकंड पर $H$ ऊँचाई पर देखा जाता है। प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? ($g$ गुरुत्वीय त्वरण है।)