$30 \ cm$ लंबाई की एक पतली चुंबकीय लोहे की छड़ को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया गया है। इसका दोलन काल $4 \ s$ है। इसे तीन बराबर भागों में तोड़ दिया जाता है। जब एक भाग को उसी चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है, तो उसका दोलन काल (सेकंड में) क्या होगा?

$49 \times 10^{-2} \,kg-m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक छड़ चुंबक $0.5 \times 10^{-4} \,T$ के चुंबकीय क्षेत्र में कंपन करता है। यदि कंपन का आवर्तकाल $8.8 \,s$ है,तो छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण ज्ञात कीजिए। ($\,A-m^2$ में)

समान आकार के दो छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण का अनुपात $1:2$ है। जब उन्हें एक-दूसरे के ऊपर समान ध्रुवों के साथ रखा जाता है,तो चुम्बकीय क्षेत्र में उनके दोलन का आवर्तकाल $3 \, s$ होता है। यदि उनमें से एक चुम्बक को उलट दिया जाए,तो उसी क्षेत्र में दोलन का आवर्तकाल ......... $s$ होगा।

एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) के चुंबक को गर्म किया जाता है ताकि उसका चुंबकीय आघूर्ण $36\%$ कम हो जाए। ऐसा करने से चुंबकत्वमापी का आवर्तकाल

$10 \, cm$ लंबाई का एक छड़ चुंबक अपने उत्तर $(N)$-ध्रुव को उत्तर दिशा की ओर रखकर रखा गया है। प्रत्येक ध्रुव से $15 \, cm$ की दूरी पर एक उदासीन बिंदु बनता है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $0.4 \, Gauss$ है, तो चुंबक की ध्रुव प्रबलता क्या है ($ \, A-m$ में)?

एक चुंबक को चुंबकीय याम्योत्तर (magnetic meridian) में एक बिना ऐंठे हुए तार से लटकाया जाता है। तार के ऊपरी सिरे को $180^o$ घुमाया जाता है जिससे चुंबक चुंबकीय याम्योत्तर से $30^o$ विक्षेपित हो जाता है। जब इस चुंबक को दूसरे चुंबक से बदल दिया जाता है,तो तार के ऊपरी सिरे को $270^o$ घुमाया जाता है जिससे चुंबक चुंबकीय याम्योत्तर से $30^o$ विक्षेपित हो जाता है। चुंबकों के चुंबकीय आघूर्ण का अनुपात क्या है?