$\text{एक छोटी वस्तु को हवा में, } 15 \,cm \text{ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल अपवर्तक सतह से } 45 \,cm \text{ की दूरी पर रखा गया है। यदि सतह हवा को } 1.5 \text{ अपवर्तनांक वाले कांच से अलग करती है, तो प्रतिबिंब की स्थिति क्या है: } (\,cm \text{ में)}$

हवा में एक बिंदु स्रोत से प्रकाश एक गोलाकार कांच की सतह पर गिरता है (अपवर्तनांक,$\mu=1.5$ और वक्रता त्रिज्या $=50\ cm$)। प्रतिबिंब कांच की सतह के अंदर $200\ cm$ की दूरी पर बनता है। कांच की सतह से प्रकाश स्रोत की दूरी का परिमाण . . . . . . $m$ है।

हवा में रखे एक वस्तु का उत्तल अपवर्तक सतह द्वारा बना प्रतिबिंब सतह के पीछे $10 \ m$ की दूरी पर है। प्रतिबिंब वास्तविक है और सतह से वस्तु की दूरी का $\frac{2}{3}$ है। सतह के अंदर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य हवा में तरंगदैर्ध्य की $\frac{2}{3}$ गुना है। वक्र सतह की त्रिज्या $\frac{x}{13} \ m$ है। $x$ का मान ....... है।

हवा में रखे $r$ त्रिज्या के एक ठोस पारदर्शी गोले पर प्रकाश की एक संकीर्ण समानांतर किरण पुंज पैरेक्सियल रूप से आपतित होती है। यदि किरण पुंज को गोले की दूर वाली सतह पर केंद्रित करना हो,तो अपवर्तनांक क्या होना चाहिए?

हवा (अपवर्तनांक $1.0$) में यात्रा कर रहा प्रकाश का एक समानांतर पुंज $50 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल गोलाकार कांच की सतह पर आपतित होता है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है। किरणें गोलाकार सतह के वक्रता केंद्र से $x \ cm$ की दूरी पर एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं। $x$ का मान . . . . . . $cm$ है।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक गोलीय पृष्ठ के सामने $P$ पर एक वस्तु रखी गई है। इसका प्रतिबिंब $Q$ पर बनता है। यदि $PO = OQ$ है,तो $PO$ की दूरी ज्ञात कीजिए। ($R$ में)