એક ધાતુનો ગોળો જે શરૂઆતમાં 10^5 Pa દબાણે છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગરમ થવાને કારણે ધાતુનો ગોળો વિસ્તરણ પામવાનો પ્રયત્ન કરે છે, પરંતુ તેનું કદ અચળ રાખવામાં આવતું હોવાથી, પદાર્થની અંદર થર્મલ સ્ટ્રેસ (ઉષ્મીય પ્રતિબળ)

Vedclass · Accepted Answer

$6 	imes 10^8 \ Pa$

Vedclass · Answer

(B) ગરમ થવાને કારણે ધાતુનો ગોળો વિસ્તરણ પામવાનો પ્રયત્ન કરે છે, પરંતુ તેનું કદ અચળ રાખવામાં આવતું હોવાથી, પદાર્થની અંદર થર્મલ સ્ટ્રેસ (ઉષ્મીય પ્રતિબળ) ઉત્પન્ન થાય છે.બલ્ક મોડ્યુલસ $B$ ની વ્યાખ્યા $B = \frac{\Delta P}{\Delta V / V}$ છે, જ્યાં $\Delta P$ એ દબાણમાં થતો ફેરફાર છે.ઉષ્મીય પ્રસરણને કારણે કદમાં થતો આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta V}{V} = \gamma \Delta T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\gamma$ એ કદ પ્રસરણાંક છે અને $\Delta T$ એ તાપમાનમાં થતો ફેરફાર છે.ઘન પદાર્થ માટે, $\gamma = 3\alpha$, જ્યાં $\alpha$ એ રેખીય પ્રસરણાંક છે.આપેલ છે: $\alpha = 10^{-5} \ {^{\circ} C}^{-1}$, $\Delta T = 127^{\circ} C - 20^{\circ} C = 107^{\circ} C$, અને $B = 2 	imes 10^{11} \ N \ m^{-2}$.દબાણમાં થતા ફેરફારના સૂત્રમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\Delta P = B 	imes (3\alpha \Delta T)$.$\Delta P = (2 	imes 10^{11}) 	imes (3 	imes 10^{-5} 	imes 107) = 6 	imes 10^6 	imes 107 = 6.42 	imes 10^8 \ Pa$.અંતિમ દબાણ $P_f = P_i + \Delta P = 10^5 \ Pa + 6.42 	imes 10^8 \ Pa \approx 6.42 	imes 10^8 \ Pa$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ, દબાણ આશરે $6 	imes 10^8 \ Pa$ થાય છે.

Similar Questions

કદ પ્રસરણાંક $(\alpha_V)$ અને રેખીય પ્રસરણાંક $(\alpha_l)$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

થર્મોસ્ટેટમાં બે ધાતુની પટ્ટીઓનો ઉપયોગ થાય છે, જેમના ............ અલગ હોય છે.

એક સ્ફટિકનો એક દિશામાં રેખીય પ્રસરણાંક ${\alpha _1}$ છે અને તેને લંબ દરેક દિશામાં તે ${\alpha _2}$ છે. તો કદ પ્રસરણાંક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module