एक मोटर का उपयोग एक क्षैतिज पाइप के माध्यम से एक निश्चित दर पर पानी पहुंचाने के लिए किया जाता है। उसी पाइप के माध्यम से उसी समय में $n$-गुना पानी पहुंचाने के लिए मोटर की शक्ति को कितना बढ़ाया जाना चाहिए?

एक लंबा बेलनाकार पात्र द्रव से आधा भरा हुआ है। जब पात्र को उसकी अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घुमाया जाता है,तो द्रव दीवार के पास ऊपर उठ जाता है। यदि पात्र की त्रिज्या $5 \, cm$ है और इसकी घूर्णन गति $2$ चक्कर प्रति सेकंड है,तो केंद्र और किनारों के बीच ऊंचाइयों में अंतर,$cm$ में,होगा

$Q$ घनत्व की एक तरल बूंद $d$ घनत्व के तरल में आधी डूबी हुई तैर रही है। तरल बूंद का व्यास क्या है? ($Q$ > $d$, $g = $ गुरुत्वीय त्वरण, $T = $ पृष्ठ तनाव)

रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ ...... प्रवाह में प्रवाह रेखाएँ और स्ट्रीमलाइन एक-दूसरे के संपाती होते हैं।
$(ii)$ पानी की सतह से $h$ ऊँचाई पर नीचे बने छेद से बाहर आने वाले पानी के क्षैतिज वेग का सूत्र ...... है।
$(iii)$ $1 \ Pa = ...... \ dyne/cm^{2}$
$(iv)$ पानी की दो समानांतर परतों का सापेक्ष वेग $6 \ cm/s$ है। यदि दो परतों के बीच की लंबवत दूरी $0.1 \ mm$ है,तो वेग प्रवणता (velocity gradient) ...... होगी।

एक टेबल टेनिस गेंद की त्रिज्या $(3 / 2) \times 10^{-2} \text{ m}$ और द्रव्यमान $(22 / 7) \times 10^{-3} \text{ kg}$ है। इसे धीरे-धीरे एक स्विमिंग पूल में पानी की सतह से $d = 0.7 \text{ m}$ की गहराई तक नीचे धकेला जाता है और फिर विरामावस्था से छोड़ दिया जाता है। यह बिना गीले हुए $v$ गति से पानी की सतह से बाहर निकलती है और $H$ ऊँचाई तक ऊपर उठती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[दिया गया है: $\pi = 22 / 7, g = 10 \text{ ms}^{-2}$,पानी का घनत्व $= 1 \times 10^3 \text{ kg m}^{-3}$,पानी की श्यानता $= 1 \times 10^{-3} \text{ Pa-s}$.]
$(A)$ गेंद को $d$ गहराई तक धकेलने में किया गया कार्य $0.077 \text{ J}$ है।
$(B)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो गति $v = 7 \text{ m/s}$ है।
$(C)$ यदि हम पानी में श्यान बल की उपेक्षा करें,तो ऊँचाई $H = 1.4 \text{ m}$ है।
$(D)$ पानी में श्यान बल को छोड़कर शुद्ध बल के परिमाण और अधिकतम श्यान बल के परिमाण का अनुपात $500 / 9$ है।

एक असंपीड्य द्रव को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसमें छिद्र वाला भारहीन पिस्टन है। चित्र में दिखाए अनुसार,$0.1 \,mm$ की आंतरिक त्रिज्या वाली एक केशिका नली को वायुरोधी पिस्टन के छिद्र के माध्यम से द्रव में लंबवत डुबोया जाता है। पात्र में मौजूद हवा को चल पिस्टन के साथ उसके मूल आयतन $V_0$ से $\frac{100}{101} V_0$ तक समतापीय रूप से संपीड़ित किया जाता है। हवा को एक आदर्श गैस मानते हुए,केशिका में द्रव स्तर के ऊपर द्रव स्तंभ की ऊंचाई $(h)$ $cm$ में ज्ञात कीजिए।
[दिया गया है: द्रव का पृष्ठ तनाव $0.075 \,N \,m^{-1}$ है,वायुमंडलीय दबाव $10^5 \,N \,m^{-2}$ है,गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ $10 \,m \,s^{-2}$ है,द्रव का घनत्व $10^3 \,kg \,m^{-3}$ है और केशिका सतह का द्रव के साथ संपर्क कोण शून्य है]