'a' त्रिज्या वाले एक बहुत लंबे आवेशित ठोस बेलन में एकसमान आवेश घनत्व $\rho$ है। बेलन के पदार्थ का परावैद्युतांक (dielectric constant) $k$ है। बेलन की अक्ष से '$x$' $(x < a)$ की त्रिज्यीय दूरी पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा?

नाभिकीय आवेश $(Ze)$ त्रिज्या $R$ वाले नाभिक के भीतर असमान रूप से वितरित है। आवेश घनत्व $\rho(r)$ (प्रति इकाई आयतन आवेश) केवल नाभिक के केंद्र से त्रिज्यीय दूरी $r$ पर निर्भर करता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। विद्युत क्षेत्र केवल त्रिज्यीय दिशा में है।
$1.$ $r=R$ पर विद्युत क्षेत्र
$(A)$ $a$ से स्वतंत्र है
$(B)$ $a$ के सीधे आनुपातिक है
$(C)$ $a^2$ के सीधे आनुपातिक है
$(D)$ $a$ के व्युत्क्रमानुपाती है
$2.$ $a=0$ के लिए,$d$ का मान (चित्र में दिखाए गए अनुसार $\rho$ का अधिकतम मान) है
$(A)$ $\frac{3Ze}{4\pi R^3}$ $(B)$ $\frac{3Ze}{\pi R^3}$ $(C)$ $\frac{4Ze}{3\pi R^3}$ $(D)$ $\frac{Ze}{3\pi R^3}$
$3.$ नाभिक के भीतर विद्युत क्षेत्र सामान्यतः $r$ पर रैखिक रूप से निर्भर देखा जाता है। इसका अर्थ है
$(A)$ $a=0$ $(B)$ $a=\frac{R}{2}$ $(C)$ $a=R$ $(D)$ $a=\frac{2R}{3}$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

एक समान रूप से आवेशित धात्विक गोलीय कोश की सतह पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E$ है। यदि एक कुचालक उपकरण का उपयोग करके इसमें एक छेद किया जाता है,तो छेद में विद्युत क्षेत्र का परिमाण होगा

$R = 20 \ cm$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले को $Q = 16 \ \mu C$ का आवेश दिया जाता है। केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ क्या है?

एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार पर $\frac{1}{3} \text{ C m}^{-1}$ का एकसमान रैखिक आवेश घनत्व है। तार से $18 \text{ cm}$ दूर स्थित बिंदु पर रखे $3 \mu\text{C}$ के आवेश पर लगने वाले बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}\right)$

$a$ भुजा की लंबाई वाले एक घन के फलकों से होकर गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स क्या होगा यदि एक आवेश $q$ को निम्नलिखित स्थानों पर रखा जाए:
$(a)$ $A$: घन का एक कोना।
$(b)$ $B$: घन के एक किनारे का मध्य-बिंदु।