$M$ દળ ધરાવતા સ્થિર પદાર્થને $m$ અને $(M-m)$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. આ બે દળોને $r$ અંતરે રાખવામાં આવે છે. જ્યારે બંને ભાગોના દળનો ગુણોત્તર $[m : (M-m)]$ કેટલો હોય ત્યારે તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મહત્તમ હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન એકરૂપ ઘન સોનાના ગોળાઓ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$8 \,kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $2 \,kg$ દળ ધરાવતો ત્રીજો પદાર્થ ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્ર $G$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો $AG=BG=CG=1 \,m$ હોય, તો $4 \,kg$ દળ ધરાવતા ચોથા પદાર્થને ક્યાં મૂકવો જોઈએ, જેથી $2 \,kg$ ના પદાર્થ પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય થાય?

આપણી ગેલેક્સીના સૌથી નજીકની સમાન કદની ગેલેક્સીને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગ શોધો. દરેક ગેલેક્સીનું આશરે દળ $8 \times 10^{11}$ સૌર દળ છે અને તેઓ $2 \times 10^6$ પ્રકાશવર્ષના અંતરે આવેલા છે. દરેક ગેલેક્સીનો વ્યાસ $10^5$ પ્રકાશવર્ષ છે. (ધારો કે $1 \text{ પ્રકાશવર્ષ} \approx 10^{16} \text{ m}$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G \approx 10^{-10} \text{ Nm}^2/\text{kg}^2$,અને સૂર્યનું દળ $= 2.0 \times 10^{30} \text{ kg}$)

બે સમાન ગોળાઓ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે. ગોળાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કોના પ્રમાણમાં હશે? ($R =$ દરેક ગોળાની ત્રિજ્યા)

નીચેનામાંથી કોણે સૌપ્રથમ $G$ નું પ્રાયોગિક મૂલ્ય આપ્યું હતું?