x+y=4 और x-y=2 के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएं $x+y=4$ और $x-y=2$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर, हमें $x=3$ और $y=1$ प्राप्त होता है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, 1)$ है। रेखा की ढाल $m

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$\frac{32}{9}$

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(B) दी गई रेखाएं $x+y=4$ और $x-y=2$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर, हमें $x=3$ और $y=1$ प्राप्त होता है। प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, 1)$ है। रेखा की ढाल $m = 	an(	an^{-1}(3/4)) = 3/4$ है। $(3, 1)$ से गुजरने वाली और $3/4$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $(y-1) = \frac{3}{4}(x-3)$ है, जो $3x-4y=5$ में सरल होता है। अतः, $y = \frac{3x-5}{4}$। इस मान को परवलय $y^{2}=4(x-3)$ में रखने पर, $\left(\frac{3x-5}{4}ight)^{2} = 4(x-3)$ प्राप्त होता है। $9x^{2}-30x+25 = 64x-192$। $9x^{2}-94x+217 = 0$। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर, $x = \frac{94 \pm 32}{18}$। अतः, $x_{1} = 7$ और $x_{2} = \frac{31}{9}$। इसलिए, $|x_{1}-x_{2}| = |7 - \frac{31}{9}| = \frac{32}{9}$।

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