mathop {lim }limits_{x to a} frac{{{{(x + 2)} | vedclass

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Question

(A) हम मानक सीमा सूत्र का उपयोग करते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{x^n - a^n}}{{x - a}} = na^{n-1}$.माना $u = x + 2$ है। जैसे $x 	o a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}{(a + 2)^{2/3}}$

Vedclass · Answer

(A) हम मानक सीमा सूत्र का उपयोग करते हैं: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a} \frac{{x^n - a^n}}{{x - a}} = na^{n-1}$.माना $u = x + 2$ है। जैसे $x 	o a$,वैसे ही $u 	o a + 2$ होगा।व्यंजक इस प्रकार हो जाता है: $\mathop {\lim }\limits_{u 	o a+2} \frac{{u^{5/3} - (a+2)^{5/3}}}{{u - (a+2)}}$.$n = 5/3$ और चर $u$ के $a+2$ की ओर अग्रसर होने पर सूत्र का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{5}{3}(a+2)^{(5/3) - 1} = \frac{5}{3}(a+2)^{2/3}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{{(x + 2)}^{5/3}} - {{(a + 2)}^{5/3}}}}{{x - a}} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({e^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cot x-\cos x}{(\pi-2 x)^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow \frac{-3}{5}} \frac{1}{x}\left[\frac{-1}{x}\right]=$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\left(e^{k x}-1\right) \sin k x}{x^{2}}=4$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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