E EMF और r आंतरिक प्रतिरोध वाली एक बैटरी को R | vedclass

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Question

(D) परिपथ में धारा $I = \frac{E}{R+r}$ द्वारा दी जाती है।बाह्य प्रतिरोध $R$ द्वारा खपत की गई शक्ति $P = I^2 R = \left(\frac{E}{R+r}\right)^2 R$ है।अधि

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$R=r$

Vedclass · Answer

(D) परिपथ में धारा $I = \frac{E}{R+r}$ द्वारा दी जाती है।बाह्य प्रतिरोध $R$ द्वारा खपत की गई शक्ति $P = I^2 R = \left(\frac{E}{R+r}\right)^2 R$ है।अधिकतम शक्ति के लिए शर्त ज्ञात करने हेतु, हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dP}{dR} = 0$.$\frac{dP}{dR} = E^2 \left[ \frac{(R+r)^2(1) - R(2)(R+r)}{(R+r)^4} \right] = 0$.यह इंगित करता है कि $(R+r)^2 - 2R(R+r) = 0$.$(R+r)$ से विभाजित करने पर, हमें $(R+r) - 2R = 0$ प्राप्त होता है, जो सरल होकर $r - R = 0$ या $R = r$ हो जाता है।अतः, जब बाह्य प्रतिरोध बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर होता है, तो बिजली की खपत अधिकतम होती है।

$E$ $EMF$ और $r$ आंतरिक प्रतिरोध वाली एक बैटरी को $R$ प्रतिरोध के साथ जोड़ा जाता है। $R$ में बिजली की खपत अधिकतम कब होगी?

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