समान प्रतिरोध lambda Omega/m वाले एक तार को | vedclass

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Question

(C) वृत्त की परिधि $2\pi r$ है। लघु चाप $AB$ की लंबाई $\frac{1}{4}(2\pi r) = \frac{\pi r}{2}$ है। दीर्घ चाप $AB$ की लंबाई $2\pi r - \frac{\pi r}{2} =

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$ \frac{6\pi\lambda r}{3\pi+16} $

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(C) वृत्त की परिधि $2\pi r$ है। लघु चाप $AB$ की लंबाई $\frac{1}{4}(2\pi r) = \frac{\pi r}{2}$ है। दीर्घ चाप $AB$ की लंबाई $2\pi r - \frac{\pi r}{2} = \frac{3\pi r}{2}$ है।लघु चाप का प्रतिरोध $R_1 = \lambda \cdot \frac{\pi r}{2}$ है।दीर्घ चाप का प्रतिरोध $R_2 = \lambda \cdot \frac{3\pi r}{2}$ है।दो त्रिज्यीय तार $OA$ और $OB$ में से प्रत्येक का प्रतिरोध $R_3 = \lambda r$ है।बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तीन समानांतर शाखाएं हैं: लघु चाप $(R_1)$, दीर्घ चाप $(R_2)$, और $A-O-B$ पथ $(2\lambda r)$।$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{2\lambda r} = \frac{2}{\lambda \pi r} + \frac{2}{3\lambda \pi r} + \frac{1}{2\lambda r}$.$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{\lambda r} [\frac{2}{\pi} + \frac{2}{3\pi} + \frac{1}{2}] = \frac{1}{\lambda r} [\frac{8}{3\pi} + \frac{1}{2}] = \frac{1}{\lambda r} [\frac{16 + 3\pi}{6\pi}]$.$R_{eq} = \frac{6\pi \lambda r}{3\pi + 16}$.

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