$a$ પહોળાઈની સ્લિટ પર $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. સ્લિટથી $D$ અંતરે મૂકેલા પડદા પર મળતી વિવર્તન ભાતમાં $1^{st}$ અને $3^{rd}$ ન્યૂનતમ વચ્ચેનું રેખીય અંતર . . . . . . છે.

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક સ્લિટના વિવર્તનના પ્રયોગમાં, સ્લિટની પહોળાઈ મૂળ પહોળાઈ કરતા બમણી કરવામાં આવે છે. આનાથી મધ્યસ્થ વિવર્તન પટ્ટાના કદ અને તીવ્રતા પર શું અસર પડે છે?
$(b)$ દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં દરેક સ્લિટમાંથી થતું વિવર્તન એ વ્યતિકરણ ભાત સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
$(c)$ જ્યારે દૂરના પ્રકાશના સ્ત્રોતમાંથી આવતા પ્રકાશના માર્ગમાં એક નાનો ગોળાકાર અવરોધ મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે અવરોધના પડછાયાના કેન્દ્રમાં એક તેજસ્વી ટપકું દેખાય છે. શા માટે સમજાવો?
$(d)$ બે વિદ્યાર્થીઓ $10 \; m$ ઊંચા રૂમમાં $7 \; m$ ની પાર્ટીશન દીવાલ દ્વારા અલગ પડેલા છે. જો પ્રકાશ અને ધ્વનિ બંને તરંગો અવરોધોની આસપાસ વળી શકતા હોય, તો વિદ્યાર્થીઓ એકબીજાને જોઈ શકતા નથી છતાં તેઓ સરળતાથી વાતચીત કેવી રીતે કરી શકે છે?
$(e)$ કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્ર એ ધારણા પર આધારિત છે કે પ્રકાશ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. વિવર્તનની અસરો (જે પ્રકાશ નાના છિદ્રો/સ્લિટ્સમાંથી પસાર થાય ત્યારે અથવા નાના અવરોધોની આસપાસ જોવા મળે છે) આ ધારણાને ખોટી સાબિત કરે છે. તેમ છતાં, ઓપ્ટિકલ સાધનોમાં પ્રતિબિંબના સ્થાન અને અન્ય ગુણધર્મોને સમજવા માટે કિરણ પ્રકાશશાસ્ત્રની ધારણાનો સામાન્ય રીતે ઉપયોગ થાય છે. તેનું સમર્થન શું છે?

એક સ્લિટ વિવર્તનમાં, સ્લિટને $6000 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. જો સ્લિટને $\lambda$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે, તો મધ્યસ્થ અધિકતમની કોણીય પહોળાઈ $30 \%$\ જેટલી ઘટે છે. તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ Å}$ માં)?

વિવર્તન મહત્તમની આપેલી પહોળાઈમાં વ્યતિકરણ શલાકાઓની સંખ્યા શેના પર આધાર રાખે છે?

એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં, સ્લિટના સમતલ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $1.4 \text{ m}$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ $0.66 \text{ mm}$ છે. બીજું અધિકતમ પડદાના કેન્દ્રથી $2.8 \text{ mm}$ ના અંતરે રચાય છે. વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે ($\text{ Å}$ માં)?

એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં, ડાબી બાજુના પ્રથમ ન્યૂનતમ અને જમણી બાજુના પ્રથમ ન્યૂનતમ વચ્ચેનું અંતર $5 \,mm$ છે. જે પડદા પર વિવર્તન ભાત મેળવવામાં આવે છે તે સ્લિટથી $80 \,cm$ ના અંતરે છે. વપરાયેલ તરંગલંબાઇ $6000 \mathring{A}$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ કેટલી છે ($\,mm$ માં)?