$R$ વ્યાસ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સવાળા ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $500 \text{ nm}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરતા દૂરના તારાને અવલોકવા માટે કરવામાં આવે છે, જેની રિઝોલ્યુશન ક્ષમતા $5 \times 10^{-7} \text{ radian}$ છે. $R$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{cm}$ છે.

રિઝોલ્યુશનની મર્યાદા (limit of resolution) અને રિઝોલ્વિંગ પાવર (resolving power) વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

બે સમાંતર સ્તંભો એક નિરીક્ષકથી $11 \, km$ દૂર છે. સ્તંભો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેમને અલગ-અલગ જોઈ શકાય?.....$m$

એક ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $z = 10 \ km$ ના અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓનું અવલોકન કરવા માટે થાય છે,જે $s = 0.12 \ m$ દૂર છે અને $\lambda = 600 \ nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત છે. જો ટેલિસ્કોપ આ બે વસ્તુઓને માંડ અલગ પાડી શકતું હોય (resolve),તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ શોધો. ધારો કે વ્યાસ $D >> \lambda$ અને વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર $s << z$ છે. જવાબ $cm$ માં છે.

એક ઓપ્ટિકલ સાધન - માઇક્રોસ્કોપમાં, વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda_1 = 6800 \text{ Å}$ અને $\lambda_2 = 5100 \text{ Å}$ છે. માઇક્રોસ્કોપની $\lambda_1$ ને અનુરૂપ વિભેદન શક્તિ (resolving power) અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ટેલિસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (Resolving power) શેમાં વધારો કરીને વધારી શકાય છે?