$2 \text{ cm}$ त्रिज्या और $125$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $1 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली को $0.4 \text{ T}$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। कुंडली का अक्ष चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। कुंडली पर कार्य करने वाला टॉर्क $\alpha \times 10^{-4} \text{ N.m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

चित्र में दिखाए अनुसार,$p_m$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबकीय द्विध्रुव $I$ धारा ले जाने वाले एक अनंत लंबे सीधे तार के समानांतर रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$1.00 \, m$ त्रिज्या वाले एक एकल वृत्ताकार लूप में $10.0 \, mA$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसे चित्र में दर्शाए अनुसार लूप के तल के समानांतर $0.500 \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। चुंबकीय क्षेत्र द्वारा लूप पर लगाए गए टॉर्क का परिमाण है:

$20$ फेरों और $10\, cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली को कुंडली के तल के लंबवत $0.10\, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि कुंडली में प्रवाहित धारा $5\, A$ है,तो कुंडली पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) ...... $Nm$ होगा।

दी गई आकृति एक स्थायी चुंबक के उत्तर और दक्षिण ध्रुवों को दर्शाती है जिसमें $n$ फेरों और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक कुंडली रखी गई है। जब कुंडली से $I$ धारा प्रवाहित की जाती है,तो कुंडली का तल चुंबकीय क्षेत्र $B$ की दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाता है। यदि चुंबकीय क्षेत्र का तल और कुंडली का तल क्रमशः क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर हैं,तो कुंडली पर लगने वाला टॉर्क क्या होगा?

$2000$ फेरों और $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक कसकर लिपटी परिनालिका (सोलेनोइड),जिसमें $4.0 \;A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,को उसके केंद्र से इस प्रकार लटकाया गया है कि वह क्षैतिज तल में घूम सके।
$(a)$ परिनालिका से संबद्ध चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ यदि $7.5 \times 10^{-2} \;T$ का एक समान क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र परिनालिका की अक्ष के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर स्थापित किया जाए,तो परिनालिका पर बल और बल-आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?