$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાંચ નક્કર ગોળાઓની એક સિસ્ટમ $AA'$ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. પરિભ્રમણ અક્ષ $AA'$ ની આસપાસ આ સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી છે ($mr^2$ માં)?

સમાન જાડાઈ ધરાવતી એક પાતળી ચોરસ પ્લેટ $ABCD$ ની તેના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા નીચેનામાંથી કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય? અહીં $I_1, I_2, I_3$ અને $I_4$ એ અનુક્રમે અક્ષ $1, 2, 3$ અને $4$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્લેટના સમતલમાં છે.

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો બે અડધા ભાગનો બનેલો છે: એક અડધો ભાગ $m_c$ દળ ધરાવતા તાંબાનો અને બીજો અડધો ભાગ $m_s$ દળ ધરાવતી ચાંદીનો છે. સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

ગોળાની તેના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. ચાર આવા ગોળાઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગોઠવવામાં આવે છે. $XX'$ અક્ષ પર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. ($I$ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સમાન લંબચોરસ શીટ માટે,શીટને લંબ અને $O$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) તથા $O'$ (ખૂણાના બિંદુ) માંથી પસાર થતી અક્ષો વિશે જડત્વની ચાકમાત્રાઓનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

ત્રણ ગોળાઓ,દરેકનું દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. એક અક્ષ $YY^1$ ધ્યાનમાં લો,જે બે ગોળાઓને સ્પર્શે છે અને ત્રીજા ગોળાના વ્યાસમાંથી પસાર થાય છે. આ ત્રણ ગોળાઓની બનેલી સિસ્ટમની $YY^1$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?