$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક મોનોએટોમિક વાયુ સમતાપી રીતે $3V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $81V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ શોધો $(\gamma = 5/3)$.

એક આદર્શ વાયુ $PT = \text{અચળ}$ પ્રક્રિયા અનુસરે છે. દબાણ $P$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સાચો આલેખ કયો છે?

એક એન્જિન (પિસ્ટન સાથેના સિલિન્ડરમાં એક મોલ આદર્શ વાયુનું બનેલું) દ્વારા અનુસરવામાં આવતું ચક્ર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$A$ થી $B$: કદ અચળ
$B$ થી $C$: એડિબેટિક (સમઉષ્મી)
$C$ થી $D$: કદ અચળ
$D$ થી $A$: એડિબેટિક (સમઉષ્મી)
$V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$
$(a)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિનને બહારથી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે?
$(b)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિન દ્વારા આસપાસના વાતાવરણને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે?
$(c)$ એક ચક્રમાં એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કેટલું છે? તમારો જવાબ $P_A, P_B, V_A$ ના સ્વરૂપમાં લખો.
$(d)$ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?
$(\gamma = 5/3, C_v = 3/2 R$ વાયુના એક મોલ માટે$)$

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે તપાસો:
$1.$ ચક્રીય પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = 0$ હોય છે.
$2.$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયામાં તાપમાન અચળ રહે છે.
$3.$ સમતાપી પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે.

આકૃતિ એક આદર્શ વાયુ માટે $ABCDA$ ચક્ર દરમિયાન $P-V$ આલેખ દર્શાવે છે. ભાગ $ABC$ એક અર્ધવર્તુળ છે અને $CDA$ એ લંબગોળનો અડધો ભાગ છે. તો,
$(A)$ $A \rightarrow B$ માર્ગ દરમિયાન પ્રક્રિયા સમતાપી છે
$(B)$ $B \rightarrow C \rightarrow D$ માર્ગ દરમિયાન વાયુમાંથી ઉષ્મા બહાર નીકળે છે
$(C)$ $A \rightarrow B \rightarrow C$ માર્ગ દરમિયાન થયેલ કાર્ય શૂન્ય છે
$(D)$ $ABCDA$ ચક્રમાં વાયુ દ્વારા ધન કાર્ય કરવામાં આવે છે

આદર્શ વાયુના સંકોચન દરમિયાન થયેલા કાર્ય માટેનું સમીકરણ લખો.