$T$ તાપમાને રહેલા વાયુના નમૂનાનું તેના કદ કરતાં બમણું કદ થાય ત્યાં સુધી સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે, $\gamma = 3/2$):

એક મોલ આદર્શ વાયુ $(\gamma = 1.4)$ નું એડિબેટિકલી સંકોચન કરવામાં આવે છે જેથી તેનું તાપમાન $27\,^{\circ}C$ થી વધીને $35\,^{\circ}C$ થાય છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર .... $J$ છે (આપેલ છે $R = 8.3 \,J/mol/K$)

એક મોનોએટોમિક (એક-પરમાણ્વીય) વાયુનું સમોષ્મી રીતે તેના મૂળ કદના $1/8$ ગણા જેટલું સંકોચન થાય છે. તો વાયુનું દબાણ કેટલું થશે? $(\gamma = 5/3)$

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_2$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ છે. ગુણોત્તર $T_2 / T_1$ શું છે?

એક સાયકલના ટાયરમાં પંપ વડે હવા ભરવામાં આવે છે તેમ વિચારો. ધારો કે $V$ એ ટાયરનું કદ (અચળ) છે અને પંપના દરેક સ્ટ્રોક વખતે $\Delta V$ ( < < V) જેટલી હવા ટ્યુબમાં એડિબેટિક રીતે દાખલ કરવામાં આવે છે. જ્યારે ટ્યુબમાં દબાણ $P_1$ થી વધીને $P_2$ થાય ત્યારે થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

એક મોલ આદર્શ વાયુની ઉષ્માધારિતા $C_V = \frac{3R(1 + aRT)}{2}$ જણાય છે,જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે. પ્રતિવર્તી સમોષ્મી વિસ્તરણ દરમિયાન આ વાયુ દ્વારા પાળવામાં આવતું સમીકરણ કયું છે?