$180 \text{ N/m}$ के बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग से $0.2 \text{ kg}$ का द्रव्यमान लटकाया गया है। दोलनों का आयाम $4 \text{ cm}$ है। जब द्रव्यमान साम्यावस्था (equilibrium position) पर आता है, तो उसका वेग क्या होगा ($\text{ m/s}$ में)?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जोड़ा गया है,जिसे एक स्थिर बिंदु से ऊर्ध्वाधर रूप से लटकाया गया है। द्रव्यमान को हाथ में पकड़ा जाता है,ताकि स्प्रिंग न तो खिंची हो और न ही दबी हो। अचानक हाथ का सहारा हटा लिया जाता है। दोलन के दौरान द्रव्यमान द्वारा प्राप्त सबसे निचली स्थिति उस बिंदु से $4 \, cm$ नीचे है जहाँ इसे हाथ में पकड़ा गया था।
$(a)$ दोलन का आयाम क्या है?
$(b)$ दोलन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

एक द्रव्यमान $M$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब द्रव्यमान $M$ माध्य स्थिति से गुजरता है,तो इसमें एक छोटा द्रव्यमान $m$ जोड़ दिया जाता है और वे दोनों मिलकर $A_2$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करते हैं। तब $\frac{A_1}{A_2}$ का मान क्या होगा?

जब एक स्प्रिंग से जुड़े द्रव्यमान को $4 \ kg$ से बढ़ाकर $9 \ kg$ कर दिया जाता है,तो दोलन का आवर्तकाल $0.2 \pi \ s$ बढ़ जाता है। तो स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक क्या है ($N \ m^{-1}$ में)?

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $A$,$800\, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों से जुड़ा है और चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी मूल स्थिति में हैं। अब,ब्लॉक $A$ को थोड़ा बाईं ओर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। निकाय के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

एक छोटा द्रव्यमान $m$ नगण्य द्रव्यमान,लंबाई $L$ और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ वाले तार के सिरे पर लटकाया गया है। ऊर्ध्वाधर रेखा के अनुदिश $S.H.M.$ के लिए दोलन की आवृत्ति क्या होगी? ($Y =$ तार का यंग मापांक)