$14$ ट्यूनिंग फोर्क का एक समूह बढ़ती हुई आवृत्तियों की एक श्रृंखला में व्यवस्थित है। प्रत्येक फोर्क अपने पिछले फोर्क के साथ प्रति सेकंड '$x$' बीट्स उत्पन्न करता है और अंतिम फोर्क पहले फोर्क का एक सप्तक (ऑक्टेव) है। यदि सातवें फोर्क की आवृत्ति $114 \text{ Hz}$ है, तो '$x$' का मान है

जब दो ट्यूनिंग फोर्क को एक साथ बजाया जाता है,तो प्रति सेकंड $6$ बीट्स सुनाई देते हैं। एक ट्यूनिंग फोर्क सोनोमीटर तार की $0.70 \ m$ लंबाई के साथ और दूसरा ट्यूनिंग फोर्क उसी सोनोमीटर तार की $0.69 \ m$ लंबाई के साथ एकसमान (unison) है। दोनों ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्तियाँ क्या हैं?

दो ट्यूनिंग फोर्क $A$ और $B$ को एक साथ बजाने पर $2$ सेकंड में $8$ बीट्स उत्पन्न होते हैं। जब फोर्क $A$ पर मोम लगाया जाता है, तो बीट आवृत्ति घटकर $2$ सेकंड में $4$ बीट्स हो जाती है। यदि ट्यूनिंग फोर्क $B$ की मूल आवृत्ति $380$ Hz है, तो ट्यूनिंग फोर्क $A$ की मूल आवृत्ति . . . . . . Hz है।

यदि दो ट्यूनिंग फोर्क $A$ और $B$ को एक साथ बजाया जाता है,तो वे प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करते हैं। यदि $A$ पर थोड़ा मोम लगाया जाता है,तो दोबारा बजाने पर वे $2$ बीट्स उत्पन्न करते हैं। यदि $A$ की आवृत्ति $256 \ Hz$ है,तो $B$ की आवृत्ति क्या होगी ($Hz$ में)?

दो ट्यूनिंग फोर्क $A$ और $B$ को एक साथ बजाने पर $8 \, Hz$ के विस्पंद (beats) उत्पन्न होते हैं। एक सिरे पर बंद पाइप में $37.5 \, cm$ लंबा गैस स्तंभ ट्यूनिंग फोर्क $A$ के साथ अपनी मूल विधा (fundamental mode) में अनुनाद करता है,जबकि समान पाइप में उसी गैस का $38.5 \, cm$ लंबा स्तंभ ट्यूनिंग फोर्क $B$ के साथ अनुनाद के लिए आवश्यक है। इन दो ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्तियाँ क्या हैं?

$5.0 \ m$ और $5.5 \ m$ तरंगदैर्ध्य वाली दो ध्वनि तरंगें $300 \ m/s$ के वेग से एक गैस में संचरित होती हैं। प्रति सेकंड उत्पन्न होने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या है