q आवेश और 'm' द्रव्यमान का एक कण 'r' त्रिज्या | vedclass

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Question

(A) वृत्ताकार कक्षा में गतिमान कण का चुंबकीय आघूर्ण '$\mu$' का सूत्र $\mu = I A$ है, जहाँ '$I$' धारा है और '$A$' कक्षा का क्षेत्रफल है।'$q$' आवेश वाला

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$q$ और $m$

Vedclass · Answer

(A) वृत्ताकार कक्षा में गतिमान कण का चुंबकीय आघूर्ण '$\mu$' का सूत्र $\mu = I A$ है, जहाँ '$I$' धारा है और '$A$' कक्षा का क्षेत्रफल है।'$q$' आवेश वाला कण '$\omega$' कोणीय गति से घूम रहा है, तो धारा '$I = \frac{q}{T} = \frac{q\omega}{2\pi}$ होगी।कक्षा का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है।अतः, $\mu = \left(\frac{q\omega}{2\pi}\right)(\pi r^2) = \frac{q\omega r^2}{2}$।कण का कोणीय संवेग '$L = mvr = m(\omega r)r = m\omega r^2$ होता है।चुंबकीय आघूर्ण और कोणीय संवेग के परिमाण का अनुपात $\frac{\mu}{L} = \frac{q\omega r^2 / 2}{m\omega r^2} = \frac{q}{2m}$ प्राप्त होता है।यह अनुपात केवल कण के आवेश '$q$' और द्रव्यमान '$m$' पर निर्भर करता है।

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